CF498B Name That Tune

你是摇滚乐队 AC/PE 的忠实粉丝。Peter 知道这点，于是设计了如下游戏：他会依次播放这支乐队列表中的 $n$ 首歌的第一首，你需要猜出这首歌的名字。在你说出歌名后，Peter 会立刻播放下一首歌，以此类推。 AC/PE 的第 $i$ 首歌有一个辨识度 $p_i$。这意味着，如果你还没有认出这首歌，每听一秒，有 $p_i$ 百分比的概率你会认出并说出歌名。否则，你还会继续听下去。注意，你只能在歌曲开始播放后的整数秒数后尝试猜歌名。 所有乐队的歌曲在合唱部分的第一句词和标题完全一致，因此如果你已经听了第 $i$ 首歌的 $t_i$ 秒且合唱开始，你就能立刻准确地猜出歌名。 例如，在 Highway To Red 这首歌里合唱部分出现得很晚，但辨识度很高。而在 Back In Blue 这首歌里，歌名很快就在开始就被唱到，但在此之前很难猜出来。你有可能在前几秒种就认出这些歌。 请你计算，在游戏持续恰好 $T$ 秒的情况下（即你只能在第 $T$ 秒最后一次尝试猜歌名，之后游戏结束），你能期待认出的歌曲数量。 如果所有歌曲都在 $T$ 秒前被你认出，则游戏在最后一首歌被认出后终止。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $T$（$1 \le n \le 5000$，$1 \le T \le 5000$），用空格隔开。 接下来的 $n$ 行，每行包含一对整数 $p_i$ 和 $t_i$（$0 \le p_i \le 100$，$1 \le t_i \le T$）。歌曲顺序即 Petya 的列表顺序。

输出一个数字，表示你在 $T$ 秒内期望认出的歌曲数量。你的答案只要绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即算正确。

由 ChatGPT 5 翻译