CF509F Progress Monitoring

### 题面翻译 编程老师$Dmitry Olegovich$（以下简称小$D$）准备在一次考试中出以下题目： **以邻接矩阵的方式给定一颗树，求下面这段伪代码的输出结果**。 ``` used[1 ... n] = {0, ..., 0}; procedure dfs(v): print v; used[v] = 1; for i = 1, 2, ..., n: if (a[v][i] == 1 and used[i] == 0): dfs(i); dfs(1); ``` 为了简化测试结果的检查过程 ~~（其实就是懒）~~ ，小 $D$ 决定创建一棵树 $T$ ，使得结果是他最喜欢的序列 $b$ 。不过，小 $D$ 不想为学生用相同的树作为输入（这意味着他们可能会作弊）。**所以小 $D$ 试图找出不同的树 $T$ 的数量，以便以 $T$ 作为输入运行上述伪代码的结果恰好是序列 $b$ ，答案对$10 ^9+7$取模**。 （两棵树“不同”的定义：它们的邻接矩阵不相同） ### 题面简述 见题面翻译中加粗部分。

第一行一个整数 $n$，代表题目中序列 $b$ 的长度。 第二行 $n$ 个整数，表示序列 $b$（题目确保这是一个$1 \sim n$的排列，而且 $b_1=1$）。

一行一个整数表示答案，意思如题面所述。

$1\le n \le 500$