CF50E Square Equation Roots
题目描述
小学生 Petya 学习二次方程。学校课程中出现的方程通常很简单：
$$
x^{2} + 2bx + c = 0
$$
其中 $b$、$c$ 是自然数。Petya 发现，有些方程有两个实数根，有些只有一个根，还有一些没有实数根。此外，不同的二次方程可能会有公共的根。
现在 Petya 想知道，对于所有满足 $1 \leq b \leq n$ 且 $1 \leq c \leq m$ 的 $b$ 和 $c$，上述类型的所有方程一共会有多少个不同的实数根。请你帮助 Petya 找出这个数字。
输入格式
输入一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示 $b$ 和 $c$ 的上界。$(1 \leq n, m \leq 5000000)$。
输出格式
输出一个整数，表示这些方程所有不同实数根的个数。
说明/提示
在第二个样例中，有以下方程：
$b=1$，$c=1$：$x^2+2x+1=0$；根为 $x=-1$。
$b=1$，$c=2$：$x^2+2x+2=0$；无实根。
总体来说只有一个根。
在第三个样例中，分析如下：
$b=1$，$c=1$：$x^2+2x+1=0$；根为 $x=-1$。
$b=1$，$c=2$：$x^2+2x+2=0$；无实根。
$b=1$，$c=3$：$x^2+2x+3=0$；无实根。
$b=2$，$c=1$：$x^2+4x+1=0$；根为 
$b=2$，$c=2$：$x^2+4x+2=0$；根为 
$b=2$，$c=3$：$x^2+4x+3=0$；根为 $x_1=-3, x_2=-1$。
$b=3$，$c=1$：$x^2+6x+1=0$；根为 
$b=3$，$c=2$：$x^2+6x+2=0$；根为 
$b=3$，$c=3$：$x^2+6x+3=0$；根为 
总共有 $13$ 个根，因为 $-1$ 重复出现了一次，所以不同的根有 $12$ 个。
由 ChatGPT 5 翻译