CF515B Drazil and His Happy Friends

Drazil 有许多朋友。其中有些是快乐的，有些是不快乐的。Drazil 想让所有朋友都变得快乐。于是他发明了如下计划。 在 Drazil 的朋友中，有 $n$ 个男孩和 $m$ 个女孩。我们分别将他们编号为 $0$ 到 $n-1$ 和 $0$ 到 $m-1$。在第 $i$ 天，Drazil 会邀请第 $i \bmod n$ 个男孩和第 $i \bmod m$ 个女孩一起吃饭（作为程序员的 Drazil，$i$ 是从 $0$ 开始的）。如果这两人中有一个是快乐的，那么另一人也会变得快乐。否则，这两人的状态不会发生变化。一旦某人成为快乐的人（或者本来就是快乐的人），他/她会永远保持快乐。 Drazil 想知道，他是否能通过这个计划在某一时刻让所有朋友都变得快乐。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n, m \leq 100$）。 第二行包含一个整数 $b$（$0 \leq b \leq n$），表示 Drazil 快乐的男孩人数，接下来跟着 $b$ 个互不相同的整数 $x_1, x_2, ..., x_b$（$0 \leq x_i < n$），表示快乐男孩的编号列表。 第三行包含一个整数 $g$（$0 \leq g \leq m$），表示 Drazil 快乐的女孩人数，接下来跟着 $g$ 个互不相同的整数 $y_1, y_2, ..., y_g$（$0 \leq y_j < m$），表示快乐女孩的编号列表。 保证至少存在一个不快乐的人。

如果 Drazil 能通过这个计划让所有朋友都变得快乐，输出 “Yes”；否则输出 “No”。

记 $a \bmod k$ 为整数 $a$ 除以 $k$ 的余数。 在第一个样例中： - 第 $0$ 天，Drazil 邀请了 $0$ 号男孩和 $0$ 号女孩。由于 $0$ 号女孩一开始就是快乐的，$0$ 号男孩这天也变得快乐。 - 第 $1$ 天，Drazil 邀请了 $1$ 号男孩和 $1$ 号女孩。他们都不快乐，因此当天状态未发生变化。 - 第 $2$ 天，Drazil 邀请了 $0$ 号男孩和 $2$ 号女孩。由于 $0$ 号男孩已经快乐，他让 $2$ 号女孩也变得快乐。 - 第 $3$ 天，Drazil 邀请了 $1$ 号男孩和 $0$ 号女孩。$0$ 号女孩快乐，于是 $1$ 号男孩也变得快乐。 - 第 $4$ 天，Drazil 邀请了 $0$ 号男孩和 $1$ 号女孩。$0$ 号男孩快乐，因此 $1$ 号女孩也变得快乐。到此所有朋友均已快乐。 由 ChatGPT 5 翻译