CF51A Cheaterius's Problem

Cheaterius 是 Berland 著名的占星师、魔术师和巫师，同时他也是一个骗子和说谎者。他最近的一项发明是 Cheaterius 的护身符！这些护身符能够带来好运和财富，但价格相当昂贵。Cheaterius 亲自制作这些护身符，其制造工艺十分保密。不过我们知道，Cheaterius 会在漫长的夜晚用强力胶把多米诺骨牌两两粘在一起，做成 $2×2$ 的方块，这些方块就是 Cheaterius 的魔法护身符！  上图就是 Cheaterius 的护身符之一的样子。在一个辛苦的夜晚后，Cheaterius 做出了 $n$ 个护身符。每个护身符是一个 $2×2$ 的方块，每一格中都有 $1$ 到 $6$ 个点。现在他想把这些护身符分成若干堆，每一堆中的护身符都是相似的。若两个护身符可以通过旋转 $90$ 度、$180$ 度或 $270$ 度，使得它们每一格中的点数都对应一致，则这两个护身符被认为是相似的。护身符不能翻面。 请编写一个程序，对于给定的护身符，计算 Cheaterius 桌上应分出的堆数。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 1000$），表示护身符的数量。接下来的内容是每个护身符的描述。每个护身符用两行表示，每行有两个数字（从 $1$ 到 $6$）。每对护身符之间用一行 "\*\*" 分隔。

输出所需的堆数。

由 ChatGPT 5 翻译