CF527C Glass Carving

Leonid 想成为一名玻璃雕刻师（即通过切割玻璃创作出精美艺术品的人）。他已经有一块 $w$ 毫米 $\times$ $h$ 毫米的矩形玻璃、一把金刚石玻璃刀以及满腔热情。现在唯一缺少的就是知道该如何雕刻以及雕刻什么。 为了不浪费时间练习技艺，他决定仅仅锻炼切割技术。具体方法为：他每次都在整块玻璃上进行一次垂直或水平切割。这样一来，玻璃就会分裂成许多更小的矩形碎片。Leonid 不会移动新切割出来的玻璃碎片。特别地，每次切割都会把它经过的每一个玻璃碎片分成两个更小的碎片。 每完成一刀，Leonid 就会想知道目当前所拥有的最大玻璃碎片的面积是多少。由于碎片会越来越多，思考这个问题也会花费他越来越多的时间，分散了雕刻的乐趣。 Leonid 希望你和他分工——他负责切玻璃，你负责在每次切割后计算当前最大碎片面积。你同意么？

第一行包含三个整数 $w, h, n$（$2 \leq w, h \leq 200000$，$1 \leq n \leq 200000$）。 接下来的 $n$ 行，每行描述一次切割，形如 $H\ y$ 或 $V\ x$。其中 $H\ y$ 表示在距离原始玻璃下边缘 $y$ 毫米处进行一次水平切割（$1 \leq y \leq h-1$），$V\ x$ 表示在距离原始玻璃左边缘 $x$ 毫米处进行一次垂直切割（$1 \leq x \leq w-1$）。保证不会有两次相同的切割。

每完成一次切割，在单独一行输出当前所有玻璃碎片中面积最大的碎片面积（单位：$\mathrm{mm}^2$）。

第一组样例的示意图如下：  第二组样例的示意图如下：  由 ChatGPT 5 翻译