CF533C Board Game

Polycarp 和 Vasiliy 喜欢简单的逻辑游戏。今天他们玩一个在无限棋盘上的游戏，每人各有一个兵。Polycarp 和 Vasiliy 轮流走棋，Polycarp 先手。在每一次轮到 Polycarp 时，他可以将自己的兵从格子 $(x,y)$ 移动到 $(x-1,y)$ 或 $(x,y-1)$。Vasiliy 可以将自己的兵从 $(x,y)$ 移动到下列任一位置：$(x-1,y)$、$(x-1,y-1)$ 或 $(x,y-1)$。两位玩家也都可以选择跳过这次行动。 还有一些额外的限制条件：玩家不能把自己的兵移到 $x$ 或 $y$ 坐标为负数的格子上，或者移到对方兵所在的格子。谁先到达格子 $(0,0)$，谁就获胜。 给定两颗兵的起始坐标，判断如果双方都采取最优策略，谁会获胜。

第一行包含四个整数：$x_p, y_p, x_v, y_v$（$0 \le x_p, y_p, x_v, y_v \le 10^5$），分别表示 Polycarp 和 Vasiliy 的起始坐标。 保证初始时两颗兵在不同的格子，且都不在 $(0,0)$。

输出赢家的名字：“Polycarp” 或 “Vasiliy”。

在第一个样例中，Polycarp 从 $(2,1)$ 开始，可以在第一步走到 $(1,1)$。无论他的对手如何行动，在第二步 Polycarp 都可以走到 $(1,0)$，最后第三步到达 $(0,0)$，因此 Polycarp 胜出。 由 ChatGPT 5 翻译