CF534A Exam

有 $n$ 名学生要参加一场考试，考试地点在一间狭长的教室里，因此学生们需要按某种顺序排成一排就坐。老师怀疑，相邻编号（即 $i$ 和 $i+1$）的学生总是曾经并排学习并且成为了朋友，如果让他们在考试时坐在一起，他们肯定会互相帮助。 你的任务是选择最多数量的学生，并安排他们在教室中就坐，使得没有任何两位编号相邻的学生坐在一起。

一行包含一个整数 $n$，表示考试的学生人数，$1 \leq n \leq 5000$。

第一行输出一个整数 $k$，表示能安排就坐且没有相邻编号学生相邻坐下的最大学生数。 第二行输出 $k$ 个互不相同的整数 $a_1, a_2, ..., a_k$，其中 $1 \leq a_i \leq n$，$a_i$ 表示第 $i$ 个位置上坐着的学生编号。相邻位置上的学生编号不得相邻。形式化地说，对于所有 $1 \leq i < k$，必须满足 $|a_i - a_{i+1}| \neq 1$。 如果有多种可能的答案，输出任意一种均可。

由 ChatGPT 5 翻译