CF542B Duck Hunt

猎人正在做他喜欢的事情，狩猎。他生活在一个二维世界，位于点$(0,0)$。因为他不喜欢为了猎物而行走，所以他更喜欢垂直向上射击（因为在这种情况下，鸭子会直接落入他的手中）。猎人不会立刻装填枪——两次射击之间必须经过$r$秒或更长的时间。当猎人射击时，子弹立即击中猎人正上方的所有鸭子。 在二维世界中，每个鸭子是水平片段，它们以每秒$1$单位长度的速度在$O_x$轴上沿负方向水平移动。对于每只鸭子，我们知道值$h_i$和$t_i$——它在时间$0$时的头部（片段的左端）和它的尾部（片段的右端）的$x$坐标。鸭子飞行的高度并不重要，因为枪可以垂直向上射到无限高度并击中它飞行轨迹上所有鸭子。  猎人射中的最大鸭子数量是多少？在射击时刻，若一只鸭子的任意一点与$O_y$轴相交，则该鸭子被认为是被猎人射中。在猎人射击鸭子后，它会掉下来，不能再被射击了。猎人不能在时间$0$之前射击。

输入的第一行包含整数$n,r(1\leq n\leq 200000,1\leq r\leq 10^9)$——鸭子的数量和射击间隔的最短时间（以秒为单位）。 接下来$n$行，每行包含两个整数$h_i,t_i(-10^9\leq h_i

输出一个整数——猎人可以射中的最大鸭子数。

在第一个样例中，猎人必须在时间$0$射击，这次射击会杀死鸭子$1$和鸭子$3$。然后猎人需要重新装填枪并在时间$3$再次射击。他的第二枪击中了鸭子$2$的尾巴。 在第二个样例中，猎人可以在时间$0$和时间$6$射击以击中三只鸭子。