CF544B Sea and Islands

一个物体的地图是一个由 $n$ 行 $n$ 列组成的矩形区域。每个格子最初都被海洋覆盖，但你可以用沙子覆盖地图上的一些格子，使得恰好在地图上出现 $k$ 个岛屿。 如果一组被沙子覆盖的格子可以通过仅在沙子格子间移动、且每次只能移动到相邻的上下左右格子来实现互相连通，则称这一组格子为一个岛屿。格子如果共享一条垂直或水平边，则称它们为相邻。很容易看出，不同的岛屿不能有重叠的格子（否则它们会形成更大的岛屿）。 请找出一种方法，用沙子覆盖部分格子，使得在 $n \times n$ 的地图上恰好出现 $k$ 个岛屿，或者判断是否不存在这样的方式。

一行包含两个正整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq n \leq 100$，$0 \leq k \leq n^{2}$），表示地图大小和需要形成的岛屿数量。

如果不存在满足条件的方法，输出一行“NO”。 否则，先输出一行“YES”。接下来输出 $n$ 行，描述地图的状态。描述中的每一行为长度为 $n$ 的字符串，仅包含字符 'S'（表示被海洋覆盖的格子）和 'L'（表示用沙覆盖的格子）。每行长度必须等于 $n$。 如果有多种方案，任选其一输出。 无需考虑使岛屿面积最大。

由 ChatGPT 5 翻译