CF546D Soldier and Number Game

两个士兵正在玩一个游戏。开始时，第一个士兵选择一个正整数 $n$，并把它交给第二个士兵。然后，第二个士兵尝试进行尽可能多的回合。每一回合，他需要选择一个大于 $1$ 的正整数 $x$，使得 $n$ 能被 $x$ 整除，然后用 $\frac{n}{x}$ 替换 $n$。当 $n$ 变成 $1$ 并且没有其它有效选择时，游戏结束，第二个士兵的得分就是他操作的回合数。 为了让游戏更有趣，第一个士兵选择 $n$ 的形式为 $a!/b!$，其中 $a$ 和 $b$ 为正整数，且 $a\ge b$。这里 $k!$ 表示 $k$ 的阶乘，即不大于 $k$ 的所有正整数之积。 第二个士兵能够获得的最大得分是多少？

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 1000000$），表示士兵们要玩几次游戏。 接下来的 $t$ 行，每行包含一对整数 $a$ 和 $b$（$1\le b\le a\le 5000000$），定义了当前游戏中 $n$ 的值。

对于每一场游戏，输出第二个士兵可能获得的最大得分。

由 ChatGPT 5 翻译