CF551C GukiZ hates Boxes

GukiZ 教授为赶去学校而苦恼，因为有大量纸箱堆挡住了他的路。 总共有 $n$ 堆纸箱，从左到右排成一排，第 $i$ 堆（$1 \leq i \leq n$）有 $a_i$ 个纸箱。幸运的是，有 $m$ 个学生愿意帮 GukiZ 搬走所有的纸箱。同学们将同时工作。初始时刻（$0$ 秒），所有学生都在第一堆纸箱的左侧。每个学生需要 $1$ 秒才能从这个位置移动到第一堆纸箱前，然后必须开始执行两个可能的操作，每个操作均需 $1$ 秒完成。可以进行的操作为： 1. 如果当前位置 $i \neq n$，则从第 $i$ 堆移动到第 $i+1$ 堆； 2. 如果学生当前所在的堆还有纸箱，则移走一个纸箱。 GukiZ 的学生们一点都不聪明，所以他们需要你帮助他们安排搬箱子的顺序，以确保教授到来之前路彻底畅通（教授非常没耐心，不想等待）。他们请你计算需要多少最少的秒数 $t$ 才能搬空全部纸箱。注意，$t$ 秒结束时学生们可以处于任意位置，但所有纸箱必须已经被搬走。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \leq n, m \leq 10^5$），分别表示纸箱堆的数量和 GukiZ 的学生人数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \leq a_i \leq 10^9$），其中 $a_i$ 表示第 $i$ 堆的纸箱数量。保证至少有一堆纸箱不为空。

输出一行一个整数，表示搬空所有纸箱所需的最少时间（秒数）。

样例 1：学生先移动到第一堆（$1$ 秒），然后移走第一堆的一个纸箱（$1$ 秒），再移动到第二堆（$1$ 秒），最后移走第二堆的一个纸箱（$1$ 秒）。 样例 2：一种最优方案是：一个学生移走第一堆和第三堆的各一个纸箱，另一个学生移走第三堆的一个纸箱。总共需要 $5$ 秒。 样例 3：学生人数充足，可以派三人搬走第一堆，四人搬走第二堆，五人搬走第三堆，四人搬走第四堆。整个过程在 $5$ 秒内完成，当最后一堆纸箱搬空时结束。 由 ChatGPT 5 翻译