CF552D Vanya and Triangles

Vanya 感到无聊，于是在平面上画了 $n$ 个不同的点。之后，他把所有点两两连接，结果看到许多以这些点为顶点的三角形形成了。他想让你统计其中面积不为零的三角形的数量。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2000$），表示在平面上画的点的数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$（$-100 \leq x_i, y_i \leq 100$），表示第 $i$ 个点的坐标。保证任意两个点不会重合。

输出一行一个整数，表示以这些点为顶点，面积不为零的三角形的数量。

样例一提示：有 $3$ 个三角形被构成，分别为 $(0,0)-(1,1)-(2,0)$，$(0,0)-(2,2)-(2,0)$，$(1,1)-(2,2)-(2,0)$。 样例二提示：只构成了 $1$ 个三角形，即 $(0,0)-(1,1)-(2,0)$。 样例三提示：单个点不能构成任何三角形。 由 ChatGPT 5 翻译