CF555E Case of Computer Network

Andrewid the Android 是著名的银河系侦探。现在，他正为防止黑客攻击一个主要计算机网络做准备。 该网络有 $n$ 个节点，一些节点对之间通过 $m$ 条无向通道相连。计划通过这个网络传输 $q$ 条重要消息，第 $i$ 条消息必须通过一条或多条通道（可能经过一些中间节点）从节点 $s_{i}$ 发送到节点 $d_{i}$。 为了防御攻击，设计了一种特殊算法。遗憾的是，它只能用于所有通道都是有向的网络。因此，由于不能新增通道，决定对于每一条已有的无向通道，只允许数据传递一个方向。 你的任务是判断能否为每条通道选择一个方向，使得所有 $q$ 条消息都可以成功传递。

第一行包含三个整数 $n$、$m$ 和 $q$（$1 \leq n,m,q \leq 2 \cdot 10^5$），分别表示节点数、通道数和重要消息数。 接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $v_{i}$ 和 $u_{i}$（$1 \leq v_{i}, u_{i} \leq n$，$v_{i} \neq u_{i}$），表示节点 $v_{i}$ 和 $u_{i}$ 之间有一条无向通道。同一对节点之间可能有多条通道。 接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $s_{i}$ 和 $d_{i}$（$1 \leq s_{i}, d_{i} \leq n$，$s_{i} \neq d_{i}$），分别表示每条消息的源节点和目标节点。 并不保证在最初的网络中所有消息都可以被传递。

如果存在可行的方案，在一行内输出 “Yes” （不带引号），否则输出 “No” （不带引号）。

在第一个样例中，你可以这样给通道指定方向：$1 \rightarrow 2$、$1 \rightarrow 3$、$3 \rightarrow 2$、$4 \rightarrow 3$。则第一封信的路径为 $1 \rightarrow 3$，第二封信的路径为 $4 \rightarrow 3 \rightarrow 2$。 在第三个样例中，可以指定方向为：$1 \rightarrow 2$、$2 \rightarrow 1$、$2 \rightarrow 3$。则第一封信的路径为 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$，第二封信的路径为 $2 \rightarrow 1$。 由 ChatGPT 5 翻译