CF557B Pasha and Tea

Pasha 决定去邀请他的朋友参加茶会。在那样的场合中，他有一个容量为 $w$ 毫升的茶壶和 $2n$ 个茶杯。每个茶杯只供 Pasha 的一个朋友使用（也就是说不能多个人共用一个茶杯）。第 $i$ 个茶杯可以装下 $a_i$ 毫升的水。 结果，在 Pasha 的朋友之中，有 $n$ 个男孩和 $n$ 个女孩，并且他们都会来到茶话会。为了让每个人都满意，Pasha 决定按照如下的方法来为茶倒水： - Pasha 可以通过向茶壶中倒入 $w$ 毫升的水来把水一次烧开； - Pasha 给每个男孩倒入相同体积的茶水； - Pasha 给每个女孩倒入相同体积的茶水； - 如果每个女孩能得到 $x$ 毫升的水，那么每个男孩可以得到 $2x$ 毫升的水。 换句话说，每个男孩应该得到的茶水是每个女孩的两倍。 Pasha 非常和蔼礼貌，所以他想使他倒给朋友的茶水的总量最大。你的任务是帮助他决定给他的每个朋友倒水的最佳方案。

输入文件的第一行包含两个整数 $n$ 和 $w$（$1 \le n \le 10^5，1 \le w \le 10^9$）——$n$ 代表 Pasha 的朋友中男孩子的人数（和女孩子的人数相等），$w$ 代表 Pasha 的茶壶的容量。（单位：毫升） 输入文件的第二行是 $2n$ 个数字，第 $i$ 个数 $a_i$（$1 \le a_i \le 10^9,1 \le i \le 2n$）——代表 Pasha 的每个茶杯的容量。

只需输出一个实数——不违背上述规则的情况下 Pasha 能倒给他的朋友的水的最大体积（单位：毫升）。如果你的答案和标准答案之间的误差小于 $10^{-6}$ 将会被认为是正确的。

Pasha 其实还准备了一些准备给女孩子们的糖果，但那是另一回事了…… 翻译者：[jiangyunuo](https://www.luogu.com.cn/user/1061050)，原翻译：[这里](https://www.luogu.com.cn/paste/xjfjhwq1)。