CF559E Gerald and Path

Geraldion 的主步道完全笔直，并且严格贯穿南北方向，它非常长，以至于没有人能够到达它的任一尽头。Geraldion 的居民们喜欢在这条步道上随时散步，因此市长请 Herald 用一些聚光灯来照亮这条步道。聚光灯已经被安置在特定的位置，并且 Gerald 无法移动它们。每个聚光灯可以照亮一段特定长度的步道，这段区间的一端是聚光灯的位置，可以选择向南或向北照射。 步道上有一座市长的纪念碑，虽说你可以从纪念碑向任意方向行走，但没有聚光灯位于纪念碑以南的位置。 给定所有聚光灯的位置及其照射范围。请帮 Gerald 决定如何旋转所有聚光灯，使得步道被照亮的部分长度之和尽可能最大。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$），表示聚光灯的数量。接下来 $n$ 行，每行包含两个用空格隔开的整数 $a_i$ 和 $l_i$（$0 \leq a_i \leq 10^{8}$，$1 \leq l_i \leq 10^{8}$）。$a_i$ 表示第 $i$ 个聚光灯距离纪念碑向北的距离，$l_i$ 表示其可以照亮的区间长度。 保证所有 $a_i$ 互不相同。

输出一个整数，表示步道上被照亮部分的最大总长度。

由 ChatGPT 5 翻译