CF567D One-Dimensional Battle Ships

题目描述

Alice和Bob喜欢在$1\times n$的表格中玩战舰游戏。游戏开始时,Alice有$k$艘战舰,每艘战舰长度为$a$,她需要把这些战舰不重叠且不相邻地放在格子中(不允许有两艘战舰的格子存在公共边)。但她并不会告诉Bob她放的位置。 接下来,Bob会用$m$颗炮弹尝试打中Alice的战舰,每颗炮弹会选择一个格子打击。但由于Alice喜欢作弊,所以她不会告诉Bob什么时候击中了战舰。请你帮助Bob判断,在第几次发射炮弹后,Alice一定会有一艘战舰被击中。

输入格式

第一行三个整数$n,k,a$,分别表示表格长度,Alice的战舰数,和每艘战舰的长度。 接下来一行输入一个整数$m$,表示Bob的炮弹数量。 后面$m$行,每行一个整数$x_i$,表示第$i$次选择打击的格子。

输出格式

一行一个整数$ans$,表示在第$ans$次打击过后,Alice一定会受到打击。如果不存在这样的$ans$,则输出$-1$。

说明/提示

$1 \leq n,k,a \leq 2 \cdot 10^5$ $m,x_i \leq n$