CF568A Primes or Palindromes?

Rikhail Mubinchik 认为，当前素数的定义已经过时，因为它们过于复杂且不可预测。而回文数则不同。回文数不仅美观，还具有不少显著的性质。请帮助 Rikhail 说服科学界接受这一观点！ 我们提醒你，一个数如果是大于 $1$ 的整数，且除了 $1$ 和它本身外不能被其他正整数整除，则称这个数为素数。 Rikhail 将一个正整数称为回文数，当且仅当它的十进制表示（不含前导零）是回文的，即从左向右和从右向左读相同。 素数的一个问题在于它们太多了。我们给出如下记号：$π(n)$ 表示不超过 $n$ 的素数个数，$rub(n)$ 表示不超过 $n$ 的回文数个数。Rikhail 希望证明素数个数远多于回文数。 他让你解决这样一个问题：给定系数 $A$，求最大的 $n$，使得 $π(n) \leqslant A \cdot rub(n)$。

输入包含两个正整数 $p$ 和 $q$，分别是分数 $A$ 的分子和分母。

如果存在这样的最大值 $n$，请输出它。否则输出“Palindromic tree is better than splay tree”。

由 ChatGPT 5 翻译