CF571E Geometric Progressions

公比为 $b$，首项为 $a$ 的等比数列是指如下序列：$a, ab, ab^2, ab^3, \ldots$。 给定 $n$ 个整数等比数列。你的任务是找出一个最小的正整数 $x$，使得 $x$ 是所有给定等比数列中的元素。若不存在这样的整数，则输出不存在。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$），表示等比数列的个数。 接下来的 $n$ 行，每行包含一对整数 $a, b$（$1 \leq a, b \leq 10^9$），分别表示相应等比数列的首项和公比。

如果所有等比数列的交集为空，输出 $-1$。否则，输出所有等比数列中最小的正整数 $x$，并对 $1000000007$（$10^9+7$）取模后输出。

在第二个样例测试中，其中一个等比数列只包含 $2$ 的幂次，另一个只包含 $3$ 的幂次。 由 ChatGPT 5 翻译