CF57B Martian Architecture

兔子 Chris 发现了古老的火星文明遗迹。这位勇敢的天文学家通过小型望远镜观察到了一件建筑杰作——“通往太阳之路”。该建筑建立在相同尺寸的立方体石块上。道路的地基将整个“道路”分为了若干单元格，每个单元格恰好能容纳一个立方体石块。因此，每个单元格都可以分配一个坐标。想要成为部落的领袖，火星人需要在给定的地基上用这些立方体石块筑起“通往太阳之路”的阶梯。 阶梯的描述包括初始坐标处的石块数，以及阶梯起点和终点的坐标。在阶梯坐标递增的每个后续单元格里，放置的立方体石块比前一个单元格多一块。需要注意的是，如果该单元格原本就有石块，那么这些石块在此过程中不计入，仅在其上再构建阶梯。换句话说，阶梯的起点为 $l$，终点为 $r$，初始单元格放置 $x$ 块石头，则在 $l$ 号单元格新放入 $x$ 块石头，在 $l+1$ 号新放入 $x+1$ 块石头，以此类推，在 $r$ 号新放入 $x+r-l$ 块石头。 Chris 找到了一份古老的手稿，其中描述了所有阶梯的建造情况。现在他希望对照这份记录，确认自己真的找到了“通往太阳之路”。为此，他选择了若干道路单元格，并统计了它们在火星历史上累计堆积的立方体石块总数，然后请你根据手稿算出这些单元格的理想石块总数。

第一行包含三个以空格分隔的整数：$n, m, k$（$1 \leq n,m \leq 10^{5}, 1 \leq k \leq \min(n, 100)$），分别表示单元格总数、“通往太阳之路”阶梯个数和询问的单元格数。 接下来 $m$ 行，每行给出三个空格分隔的整数：$a_{i}, b_{i}, c_{i}$（$1 \leq a_{i} \leq b_{i} \leq n, 1 \leq c_{i} \leq 1000$），分别表示某一阶梯的起点、终点及初始单元格的石块数。 最后一行包含 $k$ 个不同的以空格分隔的整数 $b_{i}$。这些数均在 $1$ 到 $n$ 之间，表示 Chris 感兴趣的单元格编号。

输出一个整数，为 Chris 感兴趣的所有单元格总共应该累积的石块数。 请不要在 C++ 中使用 `%lld` 读写 64 位整数，建议使用 `cin`（或者 `%I64d`）。

由 ChatGPT 5 翻译