CF57C Array

Chris the Rabbit 从小就对数组很感兴趣。现在他正在研究长度为 $n$ 的数组，这些数组只包含从 $1$ 到 $n$ 的整数。他数学并不好，所以一些简单的问题也让他感到非常困惑。例如，昨天他非常想统计有多少个不同的“美丽数组”。Chris 认为一个数组是美丽的，当且仅当它满足下面两个条件之一： - 从第二个元素开始，每个元素都不大于它前面的元素； - 从第二个元素开始，每个元素都不小于它前面的元素。 由于自己和数学都快被逼疯了，Chris 找到了 Stewie 和 Brian 寻求帮助。不过，他们只是嘲笑了他，说答案太简单没意思了。现在请你帮助 Chris the Rabbit 找出最后的答案。

一行一个整数 $n$，表示数组的大小（$1 \leq n \leq 10^{5}$）。

输出一个整数，表示符合条件的不同美丽数组的数量。由于答案可能很大，请对 $1000000007$ 取模后输出。

由 ChatGPT 5 翻译