CF57D Journey

兔子Stewie发现了一个新的平行宇宙。这个宇宙是二维的且是矩形网格，包含n行，m列。它是非常小的：网格的一个格子只能包含一个粒子。这个宇宙中的每一个粒子要么是静态的，要么是动态的。每个静态粒子总是保持在同一位置。由于莫名其妙的引力定律，平行宇宙中没有两个静态粒子存在于一行或一列中，也不可能存在于其它静态粒子的左上，左下，右上，右下的4个格子中。一个动态粒子出现在一个随机的空格子中，随机地选择目的格子（目的格子可能与起始格子重合，请看样例），并沿着最短的路径移动到没有被静态粒子占据的目标格子中。所有空格子被选择为路径的开始或结束的概率是相同的。到达目标格子后，粒子消失。在同一个时刻只允许有一个动态粒子存在。每个移动过程中，这个粒子必须从一个格子移动到相邻的一个格子，这个过程需要一个银河秒。Stewie对宇宙中一个粒子的平均寿命感兴趣。 ------------

第一行包含两个用空格分开的整数：n，m（2＜n，m

输出有一行，一个数，表示粒子的平均寿命。 结果如与正确答案有10的-6次方以内误差，即为正确。