CF586B Laurenty and Shop

小男孩 Laurenty 已经玩了他最喜欢的游戏 Nota 很久，现在非常饿了。他想做香肠奶酪三明治，但首先，他需要去买香肠和奶酪。 Laurenty 所居住的小镇并不大。这里的房子排列成两排，每排有 $n$ 座房子。Laurenty 住在第二排的最后一座房子。镇上唯一的一家商店位于第一排的第一座房子。 第一、二排之间被城市的主大道分隔。同一排相邻的房屋之间有街道。 每条街道或主大道的人行横道上都有一些交通信号灯。要过街，你需要按下信号灯上的按钮，等待一会儿等绿灯亮起，然后过马路。不同的交通信号灯等待时间可能不同。 从第 $i$ 排的第 $j$ 号房子横穿到同一排第 $(j+1)$ 号房子的人行横道处，信号灯的等待时间为 $a_{ij}$（$1 \leq i \leq 2, 1 \leq j \leq n-1$）。从一排的第 $j$ 号房子横穿主大道到另一排第 $j$ 号房子的人行横道处，信号灯的等待时间为 $b_j$（$1 \leq j \leq n$）。全镇没有其他的过街方式。 小男孩想去商店，购买东西并返回家中。城市主大道非常宽敞，所以去商店的途中他只希望穿越一次主大道，回家的路上也只穿越一次主大道。此外，如果返家的路线在所有路口与去商店的路线完全一致，他会觉得太无聊，所以他希望回家的路途在至少一个路口与去商店的路线有所不同。  如图所示，为第一个样例。请帮 Laurenty 计算他在所有人行横道处最少需要等待的总时间。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 50$）—— 每排房子的数量。 接下来的两行，每行包含 $n-1$ 个用空格分隔的整数，表示 $a_{ij}$（$1 \leq a_{ij} \leq 100$）。 最后一行包含 $n$ 个用空格分隔的整数 $b_j$（$1 \leq b_j \leq 100$）。

输出一个整数，表示 Laurenty 在各个过街路口等待的最少总时间（去商店和回家各过一次主大道）。

第一个样例如图所示。 在第二个样例中，Laurenty 的路径可以如下： - Laurenty 穿越主大道，等待时间为 $3$； - 在第一排使用第二个路口，等待时间为 $2$； - 在第一排使用第一个路口两次，分别等待时间为 $1$ 和 $1$； - 穿越主大道，等待时间为 $1$； - 在第二排使用第二个路口，等待时间为 $3$。 总计答案为 $11$。 在最后一个样例中，Laurenty 经过了所有路口，因此答案为 $4$。 由 ChatGPT 5 翻译