CF589F Gourmet and Banquet

一位美食家来到宴会大厅，厨师们为宾客准备了 $n$ 道菜肴。美食家清楚每道菜的上菜时间表：他知道每道菜被端上和撤下的确切时间。 对于第 $i$ 道菜，他知道两个整数时刻 $a_{i}$ 和 $b_{i}$（从宴会开始计时，单位为秒）——第 $i$ 道菜是在 $a_{i}$ 时刻被端上，而在 $b_{i}$ 时刻被撤下（$a_{i}< b_{i}$）。例如，如果 $a_{i}=10$ 且 $b_{i}=11$，那么第 $i$ 道菜可以品尝的时间仅有一秒。 菜肴的数量非常充足，因此只要这道菜仍然可供应（也就是还在大厅中），它就不会被吃完。 美食家想要尝遍所有 $n$ 道菜，以免得罪任何一位厨师。因此，他希望每道菜都品尝相同的时间。在品尝过程中，他可以在任意整数时刻之间立即切换要吃的菜肴。每个时刻他只能品尝一道菜，可以在之后再返回继续品尝某一道菜。 美食家希望在不违反上述条件的前提下，在宴会上能尽量长时间地进餐。你能帮他计算出他最多能在宴会上吃的总时间吗？

输入的第一行为一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100$），表示宴会上的菜肴数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $a_{i}$ 和 $b_{i}$（$0 \leq a_{i} < b_{i} \leq 10000$），表示第 $i$ 道菜被端上和撤下的时刻。

输出一个整数，表示美食家在宴会上最多可以吃的总时间。 美食家可以在任意整数时刻立即切换菜肴，也可以在吃完一道菜后回到已吃过的其它菜肴。在任意时刻，他最多只能吃一道菜。

在第一个示例中，美食家先吃第 2 道菜 1 秒（从时刻 1 到 2），然后吃第 1 道菜 2 秒（从 2 到 4），再回到第 2 道菜 1 秒（从 4 到 5），最后吃第 3 道菜 2 秒（从 6 到 8）。 在第二个示例中，美食家无法保证每道菜都至少吃 1 秒，因为有三道菜但它们都只在 1 到 2 秒这 1 秒内可以品尝。 由 ChatGPT 5 翻译