CF58C Trees

在 Bertown 的主街上种着 $n$ 棵树，第 $i$ 棵树的高度为 $a_{i}$ 米（$1 \leq i \leq n$）。为了迎接 Berland 总统的到来，人们决定将这些树的高度改造为一个“美丽的序列”。具体要求如下：两端的树（第 $1$ 棵和第 $n$ 棵）高度相同，第 $2$ 棵和第 $(n-1)$ 棵高度也相等，并且第 $2$ 棵的高度要比第 $1$ 棵高 $1$，以此类推。换句话说，距离序列一端相同的树，高度必须相同，并且每远离一端一个位置，高度要增加 $1$。例如，序列 “2 3 4 5 5 4 3 2” 和 “1 2 3 2 1” 是美丽的，而 “1 3 3 1” 和 “1 2 3 1” 则不是。 改变树的高度是一项开销巨大的操作。每次操作可以选择任意一棵树，将它的高度改成任意一个正整数（不能小于或等于零）。请计算，为了让这些树的高度形成美丽序列，最少需要改变多少棵树的高度。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{5}$），表示树的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_{i}$（$1 \leq a_{i} \leq 10^{5}$），表示每棵树的高度。

输出一个整数，表示为了让树的高度形成美丽序列，最少需要改变的树的数量。

由 ChatGPT 5 翻译