CF592C The Big Race

Vector Willman 和 Array Bolt 是 Byteforces 中最著名的两位运动员。他们今天将参加一场赛跑，跑道的长度为 $L$ 米。 Willman 和 Bolt 的速度完全相同，因此每次比赛的结果总是平局。对于组织者来说，这是一个问题，因为他们希望能有一个获胜者。 在观看之前的比赛时，组织者注意到 Willman 只能迈长度为 $w$ 米的步子，而 Bolt 只能迈长度为 $b$ 米的步子。组织者决定稍微修改一下比赛规则。现在，在跑道的尽头将设置一个深渊，谁能从起点跑得更远（即不掉下去的前提下），谁就是获胜者。 注意，没有人能够无限地往前跑，因为他们在某个时刻会遇到这样一个点：再迈一步就会掉进深渊。换句话说，若运动员所有步子的总长度小于等于所选距离 $L$，则不会掉进深渊。 由于组织者非常公平，他们将随机且均匀地选择一个范围在 $1$ 到 $t$ 之间的整数作为跑道长度（包括 $1$ 和 $t$）。请问，Willman 和 Bolt 今天再次打平的概率是多少？

输入的第一行包含三个整数 $t$、$w$ 和 $b$ （$1 \leq t,w,b \leq 5\times 10^{18}$）—— 跑道可能的最大长度、Willman 的步长和 Bolt 的步长。

输出问题答案为最简分数 $\frac{p}{q}$ 的形式（$p$ 和 $q$ 为整数，且 $p\geq0$ 且 $q>0$）。 分数 $\frac{p}{q}$（$p$ 和 $q$ 是整数，且 $p\geq0$，$q>0$）被称为最简分数，如果不存在一个大于 $1$ 的整数 $d$，使得 $p$ 和 $q$ 都能被 $d$ 整除。

在第一个样例中，当跑道长度被选为 $1$、$6$ 或 $7$ 时，Willman 和 Bolt 将打平。 由 ChatGPT 5 翻译