CF592E BCPC

BCPC 是 Byteforces 学院编程竞赛的简称，这项赛事在 Byteforces 内极富盛名。 BCPC 是团体赛制，每支队伍由一位教练和三位参赛选手组成。Blenda 是比特州立大学 (BSU) 的教练，她在挑选队员方面十分严格。 BSU 共有 $ n $ 个学生，编号分别为 1 到 $ n $。鉴于 BSU 的学生都极其聪明，Blenda 只关注他们的阅读和书写速度。经过仔细测量，第 $ i $ 名学生的阅读速度为 $ r_{i} $（每分钟字数），书写速度为 $ w_{i} $（每分钟符号数）。由于速度数值可能非常大，Blenda 决定从每个学生的阅读速度中减去一个常数 $ c $，并从书写速度中减去一个常数 $ d $。因此她计算得到 $ r_{i}'=r_{i}-c $ 和 $ w_{i}'=w_{i}-d $。 若学生 $ i $ 相对于学生 $ j $ 在计算表达式 $ r_{i}'·w_{j}' > r_{j}'·w_{i}' $ 中成立，则称学生 $ i $ 能压倒学生 $ j $。Blenda 为避免团队中产生矛盾，规定由学生 $ i $、$ j $ 和 $ k $ 组成的团队是优秀的，如果 $ i $ 能压倒 $ j $，$ j $ 能压倒 $ k $，并且 $ k $ 能压倒 $ i $。注意，“压倒”关系不是传递的，这种现象在现实中也时有发生。 由于 Blenda 正忙于准备 Codeforces 的训练营，因此你需要计算出 BSU 中符合 Blenda 定义的不同优秀团队的数量。如果两个团队中至少有一个学生不相同，则认为这两个团队是不同的。换句话说，若组成两个团队的学生集合不同，则这两支团队就是不同的。

输入的第一行包含三个整数 $ n $、$ c $ 和 $ d $（$ 3 \leq n \leq 345678, 1 \leq c, d \leq 10^{9} $），分别表示可以组建团队的学生人数、从阅读速度中减去的值以及从书写速度中减去的值。 接下来的 $ n $ 行中，每行有两个整数 $ r_{i} $ 和 $ w_{i} $（$ 0 < r_{i}, w_{i} \leq 10^{9}, |r_{i}-c|+|w_{i}-d| > 0 $）。任何两位学生的阅读和书写速度都不相同，即对于每对不同的 $ i $ 和 $ j $，有 $ |r_{i}-r_{j}|+|w_{i}-w_{j}| > 0 $。

输出 BSU 中符合 Blenda 规定的优秀团队数量。 **本翻译由 AI 自动生成**

In the first sample the following teams are good: $ (i=1,j=2,k=3) $ , $ (i=2,j=5,k=1) $ , $ (i=1,j=4,k=3) $ , $ (i=5,j=1,k=4) $ . Note, that for example the team $ (i=3,j=1,k=2) $ is also good, but is considered to be the same as the team $ (i=1,j=2,k=3) $ .