CF593C Beautiful Function
题目描述
给出 $n$ 个圆，构造两个合法的函数 $f(t),g(t)$，设点集 $S$ 是整数 $t\in[0,50]$ 时 $(f(t),g(t))$ 构成的点的集合，你需要保证对于每一个圆，至少存在一个点（包括边界）在点集 $S$ 中。
令 $w(t)$ 与 $h(t)$ 为两个合法的函数，那么合法的函数由以下几种函数复合而成：
1. $s(t) = abs(w(t))$，其中 $abs()$ 表示取绝对值
2. $s(t) = (w(t) + h(t))$
3. $s(t) = (w(t) - h(t))$
4. $s(t) = (w(t) \times h(t))$
5. $s(t) = C$（$C$ 为整数，$0 \le C \le 50$）
6. $s(t) = t$
在 $f(t)$ 与 $g(t)$ 中，只能至多出现 $50$ 次函数相乘的操作，函数长度不能超过 $100n$，**输出时不能出现空格**，并且当整数 $t \in [0,50]$ 时，$-10^9 \leq f(t),g(t) \leq 10^9$。
输入格式
第一行一个整数 $n(1 \leq n \leq 50)$ 表示圆的数量。
接下来 $n$ 行每行三个整数 $x,y,r(0 \leq x , y \leq 50 , 2 \leq r \leq 50)$ 描述一个圆的坐标与半径。
输出格式
两行，第一行为 $f(x)$，第二行为 $g(x)$。
说明/提示
Correct functions:
1. $ 10 $
2. ( $ 1 $ + $ 2 $ )
3. (( $ t $ - $ 3 $ )+( $ t $ \* $ 4 $ ))
4. $ abs((t $ - $ 10)) $
5. $ (abs((((23 $ - $ t $ )\*( $ t $ \* $ t $ ))+(( $ 45 $ + $ 12 $ )\*( $ t $ \* $ t)))) $ \* $ ((5 $ \* $ t $ )+(( $ 12 $ \* $ t $ )- $ 13))) $
6. $ abs((t $ -( $ abs((t $ \* $ 31 $ ))+ $ 14)))) $
Incorrect functions:
1. $ 3 $ + $ 5 $ + $ 7 $ (not enough brackets, it should be (( $ 3 $ + $ 5 $ )+ $ 7 $ ) or ( $ 3 $ +( $ 5 $ + $ 7 $ )))
2. $ abs(t $ - $ 3) $ (not enough brackets, it should be $ abs((t $ - $ 3)) $
3. $ 2 $ + $ (2 $ - $ 3 $ (one bracket too many)
4. $ 1 $ ( $ t $ + $ 5 $ ) (no arithmetic operation between 1 and the bracket)
5. $ 5000 $ \* $ 5000 $ (the number exceeds the maximum)
 The picture shows one of the possible solutions