CF593E Strange Calculation and Cats

## 题目翻译 LBW 有一张 $n\times m$ 的网格图，有一只猴子初始在$(1,1)$。 猴子每秒钟可以移动一格，或者不动。 LBW 有 $T$ 次操作，每一次询问想知道不同的内容，如下。 + 操作一：询问第 $i$ 秒时，猴子走到 $(x, y)$ 的方案数。 + 操作二：第 $i$ 秒，$(x, y)$ 出现了障碍，不能走在障碍上。 + 操作三：第 $i$ 秒，$(x, y)$ 出的障碍消失了。 对于所有操作一，告诉 LBW 方案数。

第一行三个整数 $n, m, T$，分别表示地图的行数与列数和操作数量。 接下来 $T$ 行，每行四个数 $op, x, y, i$，如题目所述。$op$ 表示操作类型。

对于所有操作一，单独一行给出方案数。这个答案可能很大，只需给出它 $\bmod\space 10^9 + 7$ 的结果。

- $n \times m \le 20$； - $1 \le T \le 10^4$； - 每次操作，保证 $op \in \{1, 2, 3\}$，$1 \le x \le n$ 并且 $1 \le y \le m$，$i \le 10^9$。 - 保证每个格子最多只有一个障碍，且 $i$ 是递增的。