CF596A Wilbur and Swimming Pool

在多次不成功的跳水之后，Wilbur 想在自家后院建造一个矩形游泳池。他已经设定好了坐标轴，并希望矩形的边平行于坐标轴。当然，矩形的面积必须为正。Wilbur 曾经把计划修建的游泳池的所有四个顶点都记在了一张纸上，直到他的一位朋友过来，把其中的一些顶点擦掉了。 现在 Wilbur 想知道，已知初始矩形剩下的 $ n $ 个顶点，能否有足够的信息恢复泳池的面积。

输入的第一行包含一个整数 $ n $（$ 1 \leq n \leq 4 $），表示 Wilbur 的朋友没有擦掉的顶点数。 接下来的 $ n $ 行中，每行包含两个整数 $ x_{i} $ 和 $ y_{i} $（$ -1000 \leq x_{i}, y_{i} \leq 1000 $），表示剩下的第 $ i $ 个顶点的坐标。顶点顺序任意。 保证这些点是某个面积为正且边平行于坐标轴的矩形的不同顶点。

如果可以根据剩下的顶点唯一确定矩形的面积，则输出初始矩形的面积。否则，输出 $ -1 $。

在第一个样例中，给出了矩形的一对对角顶点，可以确定矩形实际上是一个单位正方形。 在第二个样例中，只剩下一个顶点，显然无法唯一确定面积。 由 ChatGPT 5 翻译