CF5C Longest Regular Bracket Sequence

这又是一道有关合法括号序列的问题。 我们需要提醒你，一个括号序列被称为合法的，如果通过在其中插入「+」和「1」，可以得到一个正确的数学表达式。例如，序列「(())()」、「()」和「(()(()))」是合法的，而「)(」、「(()」和「(())) (」则不是。 给定一个只包含「(」和「)」字符的字符串。请你找出其最长的合法括号子串，并统计这样的子串的数量。

输入文件的第一行包含一个非空字符串，仅由「(」和「)」字符组成。其长度不超过 $10^{6}$。

输出两个整数，表示最长合法括号子串的长度及其出现的次数。如果不存在这样的子串，输出仅一行「0 1」。

由 ChatGPT 5 翻译