CF601E A Museum Robbery
题目描述
初始有 $n$ 件展品(标号 $1$ 到 $n$),其中第 $i$ 件展品有大小为 $v_i$ 的**价值**,$w_i$ 的**质量**。
接下来会发生 $q$ 个事件,每个事件为以下三种类型之一:
- 添加一个价值为 $v$,质量为 $w$ 的展品。记上一次该操作添加展品的编号为 $t$(如果这是第一次,则默认为 $t = n$),则本次添加的展品的编号为 $t+1$;
- 删除编号为 $x$ 的展品;
- 进行一次询问,其中询问方式如下。
对于最开始给定的正整数 $k$,请你输出:
$$
\sum \limits_{m = 1}^k s(m) \times p^{m-1} \bmod q
$$
(其中 $p = 10^7 + 19, q = 10^9 + 7$)
$s(m)$ 的定义如下:
设当前展品编号集合为 $D$,$S$ 是 $D$ 的一个子集,且满足 $\sum \limits_{i \in S} w_i \leq m$,则 $s(m)$ 是 $\sum \limits_{i \in S} v_i$ 的最大值。
输入格式
第一行,两个正整数 $n, k$。
接下来 $n$ 行中,第 $i$ 行包含两个正整数 $v_i, w_i$,表示第 $i$ 个展品的价值和质量。
接下来一行,一个正整数 $q$。
接下来 $q$ 行中,每一行可能为如下事件之一:
- `1 v w`,表示事件 $1$,即添加一个价值为 $v$,质量为 $w$ 的展品。编号如题意;
- `2 x`,表示事件 $2$,即删除展品 $x$。保证该展品此前未被删除;
- `3`,表示事件 $3$,一次询问。
保证最多有 $10000$ 次事件 $1$,至少有一次事件 $3$。
输出格式
对于每一次事件 $3$,输出一行一个正整数,表示答案。输出的内容如题意。
说明/提示
$1 \leq n \leq 5 \times 10^3$,$1 \leq q \leq 3 \times 10^4$,$1 \leq k, w_i, w \leq 10^3$,$1 \leq v_i, v \leq 10^6$。