CF605D Board Game

你正在玩一款桌面卡牌游戏。在这个游戏中，玩家有两个属性，$x$ 和 $y$，分别表示白魔法技能和黑魔法技能。桌面上有 $n$ 张魔法卡牌，每一张卡牌都有四个属性，分别为 $a_{i}$、$b_{i}$、$c_{i}$ 和 $d_{i}$。每一次操作，你可以选择一张卡牌并释放卡牌上的魔法，只有当你的属性满足 $a_{i} \leq x$ 且 $b_{i} \leq y$ 时才可以释放，也就是说你需要有足够的魔法技能来释放该魔法。然而，释放成功后，你的属性会发生变化，变为 $x = c_{i}$ 且 $y = d_{i}$。 游戏开始时，玩家的两个属性均为零。游戏的目标是释放第 $n$ 张卡牌上的魔法。你的任务是用尽量少的操作次数达成目标。你可以以任意顺序和任意次数使用卡牌（比如有些卡牌不使用也可以）。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100000$），表示桌面上的卡牌数量。 接下来的 $n$ 行，每行包含四个整数 $a_{i}$、$b_{i}$、$c_{i}$、$d_{i}$（$0 \leq a_{i}, b_{i}, c_{i}, d_{i} \leq 10^{9}$），分别为每张卡牌的属性。

第一行输出一个整数 $k$，表示达成目标所需的最小操作次数。第二行输出 $k$ 个数字，按顺序输出你选择释放的卡牌的编号。如果有多种最优方案，输出任意一种即可。 如果无法释放第 $n $ 张卡牌，请输出 $-1$。

由 ChatGPT 5 翻译