CF607C Marbles

为了庆祝节日，埼玉给杰诺斯赠送了两条长度为 $n$ 的“网格路径”（即使以埼玉的标准，这个礼物也很奇怪）。一条网格路径是在无限网格中一系列相邻格子的有序序列。两个格子相邻当且仅当它们有公共边。 例如，其中一条网格路径为 $(0,0) \to (0,1) \to (0,2) \to (1,2) \to (1,1) \to (0,1) \to (-1,1)$。请注意，这个序列中的格子可能会重复出现，即路径允许自交。 只能在路径中相邻的格子间移动。也就是说，从第 $i$ 个格子出发，只能移动到第 $(i-1)$ 或第 $(i+1)$ 个格子。注意，路径的第一个和最后一个格子只有唯一一个可行的移动。即使路径中存在某个 $j$ 使得第 $j$ 个格子和第 $i$ 个格子重合，也只能向第 $(i-1)$ 或第 $(i+1)$ 个格子移动。例如，在上述路径序列中，从第二个格子只能移动到第一个或第三个格子。 为了避免移动的歧义，两条路径中都不会出现“三步来回”的情况。例如，不会存在连续的子序列 $(0,0) \to (0,1) \to (0,0)$。 现在，每条路径的第一个格子上各放一个弹珠。杰诺斯的目标是让两个弹珠都到达各自路径的最后一个格子。但有一个限制：每当他移动其中一个弹珠时，另一个弹珠也会“尽可能地模仿”其动作。例如，如果一个弹珠向东移动，则另一个弹珠也会尝试向东移动。如果这个方向的移动是有效的，那么这个弹珠也会朝该方向移动。 在网格中，向北移动即第二个坐标加 $1$，向南为减 $1$；向东移动即第一个坐标加 $1$，向西为减 $1$。 给定两条合法的网格路径，杰诺斯想知道是否有办法通过一系列合法的操作，使得两个弹珠最终都停在各自路径的最后一个格子。

输入的第一行为一个整数 $n$（$2 \le n \le 1000000$），表示路径的长度。 第二行为一个长度为 $n-1$ 的字符串，仅包含字符 'N'、'E'、'S' 或 'W'，表示第一条路径的移动方向序列。例如题述中的示例路径可表示为字符串 "NNESWW"。 第三行为一个长度为 $n-1$ 的字符串，仅包含字符 'N'、'E'、'S' 或 'W'，表示第二条路径的移动方向序列。

如果可以使两个弹珠同时到达各自路径的终点，请输出 "YES"（不区分大小写）；否则输出 "NO"（不区分大小写）。

在第一个样例中，第一条路径即为题面所描述的路径。可以通过如下移动序列使两个弹珠同时到达终点：NNESWWSWSW。 在第二个样例中，不存在合适的移动序列使两个弹珠同时到达各自的终点。 由 ChatGPT 5 翻译