CF60C Mushroom Strife

$Pasha$ 和 $Akim$ 正在制作一张森林地图：草坪是地图的顶点，连接草坪的道路是地图的边。 他们决定通过以下方式对每个草坪上蘑菇的数量进行编码：在两个草坪之间的边上，写下两个数字，即两个草坪蘑菇数量的最大公约数和最小公倍数。 但是有一天， $Pasha$ 和 $Akim$ 争吵了起来，并撕毁了地图。 $Pasha$ 只剩下其中的一部分，共有 $m$ 条路。请帮助 $Pasha$ 使用他已知的部分地图来恢复每个草坪上的蘑菇数量。 结果不一定是唯一的，请帮助 $Pasha$ 恢复任意一张合法的地图或者判断不存在任何一种合法的地图。 保证初始地图上道路上的数字不小于 $1$ 并且不超过 $10^6$ 。

第一行包含两个整数 $n,m(1 \leqslant n \leqslant 100,0 \leqslant m \leqslant \frac{n \times (n-1)}{2})$ ，表示已知的草坪和道路的数量。 接下来 $m$ 行，每行包含四个整数，分别是道路连接的两块草坪的编号，这些草坪上蘑菇数的 $gcd$ （最大公约数）和 $lcm$ （最小公倍数） $(1 \leqslant gcd,lcm \leqslant 10^6)$ 。 保证没有一条道路两端连接着同一块草坪，也没有两块草坪间有超过一条道路。

第一行输出“YES”或“NO”，表示是否存在一张合法的地图。 如果答案为“YES”，则继续输出 $n$ 个用空格隔开的数字，表示相应草坪上的蘑菇数量。