CF610A Pasha and Stick

Pasha 有一根长度为正整数 $n$ 的木棍。他想要恰好进行三次切割，将木棍分成四段。每一段都必须是正整数长度，这些长度的和一定等于 $n$。 Pasha 喜欢长方形但讨厌正方形，他想知道，将木棍分成四段后，可以拼成长方形但无法拼成正方形的分法有多少种。 你的任务是帮助 Pasha，计算这样的分法个数。如果存在某个整数 $x$，使得第一种分法与第二种分法中长度为 $x$ 的段数不同，则认为两种切法不同。

输入只有一行，包含一个正整数 $n$（$1\leq n\leq 2\cdot 10^{9}$），表示 Pasha 的木棍的长度。

输出一个整数，表示可以将木棍分成四段，且能够拼成长方形但无法拼成正方形的方案数。

在第一个样例中，只有一种分法 $\{1, 1, 2, 2\}$。 在第二个样例中，有四种分法，分别为 $\{1, 1, 9, 9\}$、$\{2, 2, 8, 8\}$、$\{3, 3, 7, 7\}$ 和 $\{4, 4, 6, 6\}$。注意，$\{5, 5, 5, 5\}$ 不满足要求。 由 ChatGPT 5 翻译