CF610D Vika and Segments

Vika 有一张无限大的方格纸。起初所有方格都是白色的。她在这张纸上建立了一个二维坐标系，并画出了 $n$ 条与坐标轴平行的黑色水平线段或竖直线段。所有线段的宽度均为 $1$ 个方格，也就是说，每条线段都覆盖了某一行或某一列上相邻的一组方格。 你的任务是计算被涂黑的格子的数量。如果某个格子被多次涂黑，只能计算一次。

输入的第一行包含一个整数 $n$（$1\leq n\leq 100000$），表示 Vika 画出的线段数。 接下来的 $n$ 行中，每行包含四个整数 $x_{1}$、$y_{1}$、$x_{2}$ 和 $y_{2}$（$-10^{9}\leq x_{1},y_{1},x_{2},y_{2}\leq 10^{9}$），表示 Vika 画出线段的两个端点的坐标。保证所有线段均与坐标轴平行。线段可能相交、重叠，甚至完全重合。

输出被 Vika 涂黑的方格的数量。如果某个方格被多次涂黑，只能在答案中计算一次。

在第一个样例中，Vika 会涂黑格子 $(0,1)$、$(1,1)$、$(2,1)$、$(1,2)$、$(1,3)$、$(1,4)$、$(0,3)$ 和 $(2,3)$。 由 ChatGPT 5 翻译