CF612E Square Root of Permutation

一个长度为 $n$ 的置换是一个包含从 $1$ 到 $n$ 每个整数恰好一次的数组。例如，$q=[4,5,1,2,3]$ 是一个置换。对于置换 $q$，其平方是另一个置换 $p$，满足对于每个 $i=1 \ldots n$，有 $p_i=q_{q_i}$。例如，$q=[4,5,1,2,3]$ 的平方是 $p=q^2=[2,3,4,5,1]$。 在本题，你要思考的是逆运算：给定置换 $p$，你需要找到一个置换 $q$ 使得 $q^2=p$。如果存在多个这样的 $q$，找出任意一个即可。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^6$）——置换 $p$ 的元素个数。 第二行包含 $n$ 个不同的整数 $p_1, p_2, \ldots, p_n$（$1 \le p_i \le n$）——置换 $p$ 的元素。

如果不存在置换 $q$ 使得 $q^2=p$，则输出 `-1`。 如果存在答案，则输出它。输出一行包含 $n$ 个不同的整数 $q_i$（$1 \le q_i \le n$）——置换 $q$ 的元素。如果有多个解，输出任意一个即可。