CF618B Guess the Permutation

Bob 有一个从 $1$ 到 $n$ 的排列。我们记这个排列为 $p$，第 $i$ 个元素为 $p_i$。对于所有 $1$ 到 $n$ 间的不同整数对 $i,j$，他记下 $a_{i,j} = \min(p_i, p_j)$。他还规定对所有 $1$ 到 $n$ 的整数 $i$，有 $a_{i,i}=0$。 Bob 把所有 $a_{i,j}$ 的值都给你。你的任务是还原出任意一个可能产生这些值的排列。数据保证至少存在一个符合条件的解。

输入的第一行包含一个整数 $n$，满足 $2 \leq n \leq 50$。 接下来 $n$ 行，每行包含 $n$ 个数，第 $i$ 行第 $j$ 个数为 $a_{i,j}$。保证 $a_{i,i}=0$，$a_{i,j}=a_{j,i}$，且数据保证至少有一个解。

输出 $n$ 个用空格分隔的整数，表示一个可能符合条件的排列。如果存在多个解，输出任意一个即可。

在第一个样例中，答案可以是 $1\ 2$ 或 $2\ 1$。 在第二个样例中，另一个可能的答案是 $2\ 4\ 5\ 1\ 3$。 由 ChatGPT 5 翻译