CF618C Constellation

猫 Noku 得到了一张夜空的星图。在这张星图上，他发现了一个有 $n$ 颗星星的星座，这些星星按 $1$ 到 $n$ 编号。对于每个 $i$，第 $i$ 颗星位于坐标 $(x_{i},y_{i})$。任意两颗星不会出现在同一个位置。 晚上，Noku 打算观测夜空。他想要选出三颗互不相同的星星组成一个三角形。这个三角形必须有正面积。此外，其余所有星星都必须严格位于这个三角形的外部。Noku 对这个问题一筹莫展，希望你来帮他找到满足条件的三颗星的编号。 保证不存在一条直线，使得所有星星都在该直线上。可以证明，在这个条件下，问题一定有解。

输入的第一行为一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 100000$）。 接下来的 $n$ 行中，每行包含两个整数 $x_{i}$ 和 $y_{i}$（$-10^{9} \leq x_{i}, y_{i} \leq 10^{9}$）。 保证任意两颗星不会在同一个点上，也不存在一条直线使所有星星都在其上。

请在一行中输出三个互不相同的正整数，表示组成满足条件的三角形的星星编号。 如果存在多组答案，可以输出任意一组。

在第一个样例中，可以以任意顺序输出三颗星的编号。 在第二个样例中，星星分布如图所示。  注意，由编号为 $1$、$4$ 和 $3$ 的星所组成的三角形不符合条件，因为编号为 $5$ 的星恰好落在该三角形的边界上，而不是严格在其外部。 由 ChatGPT 5 翻译