CF626C Block Towers

班级里的学生正在搭积木塔。每个学生都用积木首尾相接地垒起一个（非空的）积木塔。有 $ n $ 个学生使用每块由两个积木组成的积木块，有 $ m $ 个学生使用每块由三个积木组成的积木块。 学生们不希望用太多的积木，但他们又想做出与众不同的积木塔，因此不能有两个学生的积木塔包含相同数量的积木。请你求出所有学生中最高的积木塔所需的最小高度。

输入的第一行包含两个用空格分隔的整数 $ n $ 和 $ m $（$ 0 \leq n, m \leq 1000000 $，$ n + m > 0 $），分别表示使用两格积木块的学生人数以及使用三格积木块的学生人数。

输出一个整数，表示最高的积木塔的最小可能高度。

在第一个样例中，使用两格积木块的学生可以做高度为 $ 4 $ 的积木塔，使用三格积木块的学生可以分别做高度为 $ 3 $、$ 6 $ 和 $ 9 $ 的积木塔。最高的积木塔高度为 $ 9 $。 在第二个样例中，使用两格积木块的学生可以做高度为 $ 2 $、$ 4 $ 和 $ 8 $ 的积木塔，使用三格积木块的学生可以做高度为 $ 3 $ 和 $ 6 $ 的积木塔，最高的积木塔为 $ 8 $。 由 ChatGPT 5 翻译