CF630D Hexagons!

在 IT 城的游戏开发公司试用期结束后，Petya 被编入了一个开发新回合制策略游戏的程序员小组，该游戏类似于著名的“Heroes of Might & Magic”。游戏中的一部分内容是在无限大的战场上进行回合制的大部队战斗，其中每个格子都是六边形的。 某些魔法效果可以同时作用于多个格子，其作用范围是以施放效果的格子为中心，不超过 $n$ 格子的所有格子。两个格子之间的距离定义为从一个格子走到另一个格子所需跨越的最少边界数。 显然，随着 $n$ 的增加，受到魔法效果影响的格子数会迅速增加，这可能会影响游戏的性能。因此，Petya 决定编写一个程序，给定 $n$，计算出效果释放后需要重新着色的格子数，以便游戏设计师能够平衡效果范围与游戏性能。请你帮帮他，计算距离给定格子不超过 $n$ 的六边形格子的数量。 

输入仅一行，一个整数 $n$（$0 \leq n \leq 10^{9}$）。

输出一个整数，表示距离给定格子不超过 $n$ 的六边形格子的数量。

由 ChatGPT 5 翻译