CF630H Benches

IT City 的城市公园里有 $n$ 条东西方向的小道和 $n$ 条南北方向的小道。每一条东西方向的小道与每一条南北方向的小道都相交，因此一共有 $n^{2}$ 个交叉点。 市政已资助购置五张长椅。为了让人感觉长椅很多，决定尽可能多地让长椅分布在不同的小道上。显然，这一目标可以通过如下方案实现：每把长椅都放在某个交叉点上，并且每条小道上最多只能有一把长椅。 请帮助公园管理处计算有多少种放置长椅的方法。

输入只有一行，包含一个整数 $n$（$5 \leq n \leq 100$），表示东西方向和南北方向的小道条数。

输出一个整数，表示放置长椅的方法数。

由 ChatGPT 5 翻译