CF630P Area of a Star

IT 城决定通过颁发一面单面镀金的星形奖章，来表彰本地 IT 企业的成就。为了订购这些星型奖章，需要估算其制作费用，而费用取决于镀金部分的面积。请你编写一个程序，计算星形奖章的面积。 一个“星星”是指拥有 $n\ge 5$ 个角（$n$ 是质数）的图形，通过如下方法构建而成：在半径为 $r$ 的圆上等距选出 $n$ 个点，每相邻两点之间的距离相等。然后，每个点与其在圆上最远的两个点用线段连接。所有这些线段围成的区域就是该星形图案的面积。 

输入仅一行，包括两个整数 $n$（$5\le n

输出一个实数，表示星形图案的面积。你的答案相对误差不超过 $10^{-7}$。

由 ChatGPT 5 翻译