CF630Q Pyramids

由于埃及金字塔的声名，IT City 的市政管理工作疲于奔命。现有一个在城市附近 Emerald Walley 建造金字塔建筑群的项目。该建筑群的与众不同之处在于，其金字塔不仅有像埃及那样的四边形底面，还有三角形和五边形底面。当然，用于建设的市政预算取决于金字塔的体积。你的任务是计算由三座金字塔组成的试点项目的总体积——分别为一座三角形底面、一座四边形底面和一座五边形底面的金字塔。 第一座金字塔的底面为等边三角形，金字塔的 $6$ 条棱长均相等。第二座金字塔的底面为正方形，金字塔的 $8$ 条棱长均相等。第三座金字塔的底面为正五边形，金字塔的 $10$ 条棱长均相等。 

输入只有一行，包含三个整数 $l_{3},l_{4},l_{5}$（$1 \leq l_{3},l_{4},l_{5} \leq 1000$），分别表示三角形底面、四边形底面和五边形底面的金字塔的棱长。

输出一行，一个数，表示三座金字塔的总体积。绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$。

由 ChatGPT 5 翻译