CF645A Amity Assessment

奶牛 Bessie 和她最好的朋友 Elsie 在圆周率日各收到了一套滑动拼图。她们的拼图由一个 $2 \times 2$ 的方格和三个分别标记为 'A'、'B' 和 'C' 的瓷砖组成。这三块瓷砖放在方格上，剩下一个格子为空。在每一步操作中，Bessie 或 Elsie 可以将与空格相邻的瓷砖滑入空格，如下图所示：  为了判断她们是否是真正的永远的好朋友（BFFLs），Bessie 和 Elsie 想知道是否存在一系列操作，使她们的拼图能够达到相同的状态（两人的拼图都可以进行任意次操作）。如果每一块瓷砖都在同一个格子上，则认为两个拼图处于相同的状态。由于瓷砖上有字母标记，因此不能进行旋转或翻转。

前两行输入为描述 Bessie 拼图初始状态的 $2 \times 2$ 方格。接下来的两行为描述 Elsie 拼图初始状态的 $2 \times 2$ 方格。瓷砖上用 'A'、'B'、'C' 标记，空格用 'X' 标记。保证每个拼图中 'A'、'B'、'C' 各恰好一块，且恰好有一个空格。

如果拼图能够达到同一状态（Bessie 和 Elsie 真正是 BFFLs），输出 "YES"（不加引号）。否则输出 "NO"（不加引号）。

第一个样例的答案如图所示。Bessie 只需将她的 'A' 瓷砖向下滑动即可。 在第二个样例中，这两套拼图无法达到相同的状态。也许 Bessie 和 Elsie 注定不是朋友…… 由 ChatGPT 5 翻译