CF645B Mischievous Mess Makers

这是一个温暖的春日午后，Farmer John 的 $n$ 头奶牛正在各自的牛栏中反刍，想着 link-cut cacti。奶牛按照 $1$ 到 $n$ 编号，第 $i$ 头奶牛占据从左数第 $i$ 个牛栏。然而，Elsie 意识到她将永远只能生活在 Bessie 的光芒之外，于是与她的 Mischievous Mess Makers 组织了一场恶作剧，打算打乱这美丽的田园秩序。当 Farmer John 小憩 $k$ 分钟时，Elsie 和她的同伴们计划每分钟选择两个不同的牛栏并交换牛栏中的奶牛，每分钟最多只交换一次。 作为细致的恶作剧者，Mischievous Mess Makers 想知道在这 $k$ 分钟内，能够达到的最大混乱度。定义 $p_{i}$ 为第 $i$ 个牛栏中奶牛的编号。一个牛的排列的混乱度定义为：共有多少对 $(i,j)$ 满足 $i p_{j}$。

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq n,k \leq 100000$），表示奶牛的数量和 Farmer John 小憩的时长（单位为分钟）。

输出一个整数，表示 Mischievous Mess Makers 在不超过 $k$ 次交换后能够实现的最大混乱度。

在第一个样例中，Mischievous Mess Makers 可以在第一分钟交换第 $1$ 个和第 $5$ 个牛栏的奶牛，在第二分钟交换第 $2$ 个和第 $4$ 个牛栏的奶牛。这样可以将排列完全反转，总混乱度为 $10$。 在第二个样例中，只有一头奶牛，最大混乱度是 $0$。 由 ChatGPT 5 翻译