CF650A Watchmen

守望者们正处于危险之中，Doctor Manhattan 和他的朋友 Daniel Dreiberg 需要尽快警告他们。平面上有 $n$ 个守望者，第 $i$ 个守望者位于点 $(x_{i}, y_{i})$。 他们需要制定一个计划，但在实施过程中遇到了一些困难。如你所知，Doctor Manhattan 计算第 $i$ 个守望者与第 $j$ 个守望者之间的距离公式为 $|x_{i}-x_{j}| + |y_{i}-y_{j}|$。而 Daniel 作为一个普通人，所用的距离计算公式是 $\sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}$。 行动能否成功取决于满足下述条件的有序对 $(i, j)$ 的数目（$1 \leq i < j \leq n$）：Doctor Manhattan 计算的第 $i$ 与第 $j$ 个守望者之间的距离恰好等于 Daniel 计算的距离。请你计算所有满足条件的有序对的数量。

第一行输入一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 200000$），表示守望者的数量。 接下来的 $n$ 行中，每行输入两个整数 $x_i$ 和 $y_i$（$|x_i|, |y_i| \leq 10^9$），表示第 $i$ 个守望者的坐标。 某些守望者的位置可能重合。

输出满足条件的守望者对的数量。即 Doctor Manhattan 和 Daniel 计算出的距离相等的所有守望者对的数量。

在第一个样例中，第 $1$ 个守望者和第 $2$ 个守望者之间的距离为 $|1 - 7| + |1 - 5| = 10$（Doctor Manhattan 的计算方法），而 Daniel 计算的距离为 $\sqrt{(1-7)^2+(1-5)^2}$。对于点对 $(1,1)$、$(1,5)$ 和 $(7,5)$、$(1,5)$，Doctor Manhattan 和 Daniel 计算出的距离是一样的。 由 ChatGPT 5 翻译