CF659C Tanya and Toys

最近，在 Berland 新上市了一套玩具收藏。这套收藏包含 $10^{9}$ 种不同类型的玩具，编号为 $1$ 到 $10^{9}$。新系列中第 $i$ 种类型的玩具售价为 $i$ 个 bourles。 Tania 成功地从新系列收集了 $n$ 种不同类型的玩具，编号分别为 $a_1,a_2,\dots,a_n$。今天是 Tanya 的生日，她的妈妈决定为女儿买礼物，花费不超过 $m$ 个 bourles。Tanya 可以从新系列中选择若干种尚未拥有的不同类型的玩具作为礼物。当然，她不希望自己已拥有的类型再重复获得。 Tanya 希望在最终自己的玩具收藏中，拥有尽可能多种不同类型的玩具。但新系列的类型太多，Tanya 年纪又太小，因此她请求你帮助她完成这个目标。

第一行包含两个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100000$）和 $m$（$1 \leq m \leq 10^9$），分别表示 Tanya 已经拥有的玩具类型数量和她妈妈愿意为新玩具花费的最大 bourles 数。 第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示 Tanya 已经拥有的玩具类型编号。

第一行输出一个整数 $k$，即 Tanya 可以再添置的新玩具类型的最大数量，前提是选中的新玩具类型总价不超过 $m$ 且类型不重复。 第二行输出 $k$ 个不同的空格分隔的整数 $t_1,t_2,\dots,t_k$（$1 \leq t_i \leq 10^9$），表示 Tanya 应该选择的新玩具类型编号。 如果有多种方案，输出任意一种均可。$t_i$ 的顺序可以任意。

在第一个样例中，妈妈应该为 Tanya 购买两种玩具：第 $2$ 种类型和第 $5$ 种类型的玩具。在花费 $7$ 个 bourles 的情况下（假设类型 $1$、$3$、$4$ 已经买到），无法购买更多两种或以上的玩具。 由 ChatGPT 5 翻译