CF65C Harry Potter and the Golden Snitch

弗雷德和乔治 $·$ 韦斯莱两兄弟曾经进入了一个体育用品商店并打开了一盒魁地奇球。在漫长而痛苦的实验后，他们发现金色飞贼根本就没有被施过魔法：它只是一个被编了程的装置。它总是沿着同一个轨迹——一个顶点在 $ (x_0, y_0, z_0) $，$ (x_1, y_1, z_1) $……$ (x_n, y_n, z_n) $的折线——移动。 在比赛开始时飞贼被放在点 $ (x_0, y_0, z_0) $，然后以恒定的速度$ v_s $在折线上移动。双胞胎暂时还没发现在那之后飞贼的行为。尽管如此，他们仍希望收集回来的信息能够帮助哈利 $·$ 波特和他的队伍在即将到来的与斯莱特林的比赛中胜出。哈利$·$波特得知在比赛开始时他会在 $ (P_x,P_y,P_z) $，而他那超快的光轮 $ 2011 $ 允许他以恒定的速度 $ v_p $ 向任何方向移动或保持静止。$ v_p $ 不小于飞贼的速度 $ v_s $ 。 哈利 $·$ 波特当然想要尽快抓住飞贼。如果他能在折线上抓住飞贼，他想督促韦斯莱兄弟继续进行实验。当哈利 $·$ 波特和飞贼在同一坐标时，他就能抓住飞贼。

第一行为一个整数 $ n（1

如果哈利 $·$ 波特能在折线上抓住飞贼——包括终点 $(x_n, y_n, z_n)$，第一行输出 $ “YES” $（不包括引号）。在第二行输出哈利能够抓住飞贼的最早时间t。在第三行输出三个数字 $ Ｘ，Ｙ，Ｚ $，即抓住飞贼的位置。‘ 相对或绝对误差不得超过 $10^{-6}$ 如果哈利没法在飞贼沿着所描述的折线运动时抓住它，输出 $ “ＮＯ” $。